３つの頂点の座標がわかっている三角形について、二等辺三角形であることを証明する問題ですね。難しく考える必要はありません。
二等辺三角形であることを証明するには、 ２辺の長さが等しい ことが言えればよいのです。
長さを求めるには、このポイントが使えますね。

わざわざ図を描く必要はありませんよ。
二等辺三角形であることの証明なので、 辺の長さ さえわかればいいのです。

2点間の距離の公式により、
AB² =(3-2)²+(3-4)²=2
BC² =(6-3)²+(7-3)²= 25
CA² =(2-6)²+(4-7)²= 25

すると、BC²,CA²は25で同じ長さとわかりますね！
後は2乗を外せば、BC=CA=5となり、二等辺三角形といえます。