垂直二等分線の式を求める問題ですね。
ポイントは次の通りでした。

直線の方程式は、「傾き」と「通過する１点」を求めればよいですね。

まず「通過する１点」から考えましょう。
垂直二等分線が通過する１点は、どこを求めればよいですか？
そう、 線分ABの中点M でしたね！

A+B/2より (1,4) と求まります。

次に垂直二等分線の「傾き」を求めましょう。

先に直線ABの傾きを求めると、
7-1/3-(-1)= 3/2

求めたい垂直二等分線lは線分ABと直交しますね。
垂直な直線の傾きの積は-1 より
lの傾きは -2/3 と求まります。

直線lは点(1,4)を通り、傾きが-2/3の直線 なので、あとは直線の方程式を使えばよいですね。