放物線と直線の共有点の座標を求める問題ですね。
2つの式を連立方程式にして解くと、共有点の座標を求めることができましたね。

2つのグラフにおいて、
y=x²-7x+5…①
y=-x-4…②
yを消去して連立方程式 を作りましょう。

x²-7x+5=-x-4
⇔x²-6x+9=0
⇔(x-3)²=0
⇔x=3
共有点のx座標がわかりました。

これを②に代入するとy=-7となるので、共有点の座標は(3,-7)と出てきますね。

このように共有点が一個の場合は 接点 であることも合わせて覚えておきましょう。