高校数学Ⅱ
5分でわかる!円の方程式の一般形

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この動画の要点まとめ
ポイント
円の方程式の一般形
これでわかる!
ポイントの解説授業

前回までに習った円の方程式
(x-a)2+(y-b)2=r2
標準形 と言われるものです。

では、もうひとつの 一般形 はどう表せるのでしょうか。
さっそくポイントを見ながら学習していきましょう。
POINT

一般形は、カッコの2乗がない形

円の方程式の 一般形 は
x2+y2+lx+my+n=0
の形になります。

標準形は中心と半径がすぐに読み取れるもの、一般形は2次式で表された形 をいいます。

注目してほしいポイントは、 一般形をxについて平方完成し、yに関しても平方完成すると標準形に戻れる ということです。 標準形に戻せば、中心と半径がすぐに読み取れる のでしたね。

円の方程式は両方の形で出題されます。どちらの式がでても焦らないように、しっかりとポイントをつかみましょう。
POINT


今回のテーマは「円の方程式の一般形」です。
円の方程式の表し方には、 「標準形」と「一般形」の2種類 あります