今回のテーマは「円の方程式の一般形」です。
円の方程式の表し方には、 「標準形」と「一般形」の2種類 あります

前回までに習った円の方程式
(x-a)²+(y-b)²=r²
標準形 と言われるものです。

では、もうひとつの 一般形 はどう表せるのでしょうか。
さっそくポイントを見ながら学習していきましょう。

円の方程式の 一般形 は
x²+y²+lx+my+n=0
の形になります。

標準形は中心と半径がすぐに読み取れるもの、一般形は2次式で表された形 をいいます。

注目してほしいポイントは、 一般形をxについて平方完成し、yに関しても平方完成すると標準形に戻れる ということです。 標準形に戻せば、中心と半径がすぐに読み取れる のでしたね。

円の方程式は両方の形で出題されます。どちらの式がでても焦らないように、しっかりとポイントをつかみましょう。