円の方程式の一般形から、中心と半径を求める問題ですね。
x,yをそれぞれ平方完成するのがポイントでしたね。

x²-4x+y²-6y=0について、 x,yに関して平方完成 をすればいいですね！

まずxに関しての平方完成をすると
(x-2)²-4 +y²-6y=0
となります。

次にyに関しての平方完成をしましょう。
(x-2)²-4 + (y-3)²-9 =0
⇔ (x-2)²+(y-3)²=13
と求まります。

この円の中心は(2,3),半径は√13ですね。