円がx軸に接するタイプの問題ですね。
ポイントは次の通りでした。

問題を見ると、中心の座標が(3,-2)、x軸に接する円の方程式を求めろとあるので
まずはラフ図を書いてみましょう。

中心はx軸の下にあることがわかります。
そして半径も 中心から座標軸までの距離が半径 と図からわかるので
半径は2とわかりますね。

中心は(3,-2),半径は2より円の方程式は
(x-3)²+(y+2)²=4
と求まりますね。