「円と直線が接する」ことをヒントに、未知数の半径rを求める問題ですね。
「円と直線が接する」ときのポイントは以下の通りでした。

この円と直線が接するということは 半径r がどのような値をとればよいでしょうか？

円と直線との距離をdとするとき、rがdより小さいと交点を持ちません。
逆にrがdより大きいと異なる2点で交わってしまいます。

円と直線が接するとき、ちょうど d=r となりますよね。

Cの中心は(0,0)、直線の式は3x-4y+25=0です。
点と直線の距離の公式を使ってdの値を求めれば、rの値もわかりますね。