高校数学Ⅱ
5分で解ける！２つの円の共有点の計算に関する問題
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
まずは①を②の式に代入しよう
②の式
x2+y2 -x+y-2=0
に①の式：x2+y2=3を代入しましょう。
3 -x+y-2=0
⇔y=x-1
となります。
y=x-1を代入して、xの2次式を解こう
次にy=x-1を①に代入します。yの文字が消えて、xの2次方程式が出てきますね。
x2+(x-1)2=3
⇔2x2-2x-2=0
⇔x2-x-1=0
因数分解ができない形なので、 解の公式 を使ってxの値を求めましょう。
x=1±√5/2となり、xの値を式に代入するとy=-1±√5/2
よって共有点の座標は(1±√5/2,-1±√5/2)と求まりますね。
答え
2つの円の共有点を求める問題ですね。
円の方程式を連立して解くと、実数解が求める座標になるのでした。