高校数学Ⅱ
5分で解ける！軌跡の問題（１）に関する問題
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
2点間の距離の公式で「AP2-BP2=8」を式にする
ポイントの手順に従い、まずは 点P(X,Y)とおきましょう 。
次に、条件 AP2-BP2=8 より、X,Yの式を作ります。
座標平面上の距離を式で表すには、2点間の距離の公式が使えますね。
AP2-BP2=8
⇔{(X-(-1)}2+Y2-{(X-1)2+Y2}=8
⇔X2+2X+1+Y2-(X2-2X+1+Y2)=8
⇔4X=8
⇔X=2
X,Yをx,yに変換すると、x=2。これはyがどんな値をとってもx=2であるような図形です。
つまり、y軸に平行な直線ですね。軌跡は 直線x=2 と求まりました。
答え
AP2-BP2=8を満たす点Pの軌跡を求める問題ですね。
軌跡を求めるには、2つの手順が重要でしたね。