有名三角比の値を答える問題です。
三角比のcos,sin,tanの値は次のように求められましたね。

また三平方の定理 「c²=a²+b²」 = 斜辺の2乗=底辺の2乗+高さの2乗 も押さえておきましょう。

30°,60°の登場する直角三角形を考えてみましょう。
すると、30°,60°,90°の三角定規にある直角三角形が思い浮かびます。
この三角形は底辺:斜辺:高さの比は 1:2:√3 でした。

底辺,斜辺,高さの長さが 1,2,√3 を基本形とすると、30°,60°,90°の角度が同じであれば長さは変わっても比率は同じですね。

図を使って、比を考えると
cos60°=底辺/斜辺より1/2
sin60°=高さ/斜辺より√3/2
tan60°=高さ/底辺より√3

同様に
cos30°=√3/2
sin30°=1/2
tan30°=1/√3
と求まりますね。