今回のテーマは「度数法と弧度法」です。

今まで角度は「°」を使って表す 度数法 を使っていました。
しかし、数Ⅱでは、角度を πを使った弧度法 で表すことが多くなります。πを使って角度を表すとは、いったいどういうことなのでしょうか。ポイントを確認しましょう。

弧度法の考え方について詳しく解説しますね。下の図を見てみましょう。中心がO、半径rの円があります。この円の上半分を60°ずつに分けるとおうぎ形が3つできます。

この時、おうぎ形の弧の長さに注目しましょう。
60°のおうぎ形の弧長は 1/3πr
120°のおうぎ形の弧長は 2/3πr
180°の半円の弧長は πr

弧長は角度の大きさに比例する ということがわかります。

「弧長」と「角度」の比例関係より、 弧長/半径 で、円における角度の位置を定めることができます。これを 弧度法 と言います

例を見てみましょう。
180°(度数法)を弧度法で表すと
弧長/半径 より
πr/r=π と求まります。

πというのは 円周率 と教わってきたと思いますが、弧度法では π=180° と覚えましょう。

では、実際に問題を通じて度数法と弧度法の関係について、練習していきましょう。