弧度法で答える問題ですね。ポイントを振り返りましょう。

次の30°、45°、60°、90°の弧度法表示は暗記してしまいましょう。

まずは角10π/3が円のどこにあるかを確認します。 弧度法を度数法に直して あげましょう。

πは180°を表すので
10π/3=10/3×180°=600°
と求まります。
600°は360°で一周してさらに240°進んだ所にある角ですね。
よって、240°を弧度法に直すと60°の4倍なので 4π/3 となります。

4π/3を円上に表し、これと同じ位置にある角を探せばいいのですね。
つまり 一周したら同じ位置 になる角を求めます。

4π/3+2πをすると正の方向に1周して同じ位置に来ます。逆に-2πすると逆回転して同じ位置にきますね。後は範囲内で収まるように同じ位置になる角を求めてあげましょう。

正の方向に一周すると、 4π/3+2π=10π/3 。これは2πより大きいので条件を満たしませんね。

負の方向に回転させると 4π/3-2π=-2π/3 となりこれは条件内にあるので正解です。さらに逆回転させると -2π/3-2π=-8π/3 となり-2πより小さくなるので間違いです。