今回のテーマは「三平方の定理による三角関数の計算」です。
次の問題を例にして考えていきましょう。

cosの値を手掛かりにして、tanやsinを求める問題ですね。
数Ⅰで学習した 有名公式「sin²θ+cos²θ=1」 を使って解こうとする人が多いのではないでしょうか？
もちろん有名公式を使っても解くことはできますが、もっと楽な計算方法があります。ポイントを確認しましょう。

まずは与えられたcosの値をもとに、直角三角形の図をかきます。cosの値からは、直角三角形の底辺と斜辺がすぐにわかりますね。高さについても、三平方の定理 a²+b²=c² で求めることができます。

直角三角形の底辺、高さ、斜辺がわかれば、sinとtanの値も求めることができますね。ただし、注意したいのは符号です。sin,cos,tanの符号は角度が第何象限にあるかで変わったというのを学習しました。

では、このポイントを使って実際に問題を解いていきましょう。