cosの値を手掛かりにして、tanやsinの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。

まず、π＜θ＜3π/2に注目しましょう。
度数法で考えると180°から270°の間にあるという意味ですね。
θは第3象限なのでcosの符号はマイナス で、確かにcosθ=-3/5となっています。

では直角三角形を図にしていきましょう。
cosは底辺/斜辺 なので、直角三角形の 底辺3,斜辺5 とわかります。
高さは、 三平方の定理 を使えば、
a²+b²=c²
3²+高さ²=5²
高さ=4
とわかります。

後はこの直角三角形を第3象限に貼り付けてしまえばよいのです。

図を元にsinθとtanθを求めると
sinθ=高さ/斜辺より-4/5
tanθ=高さ/底辺=4/3
となります。