tanθについての不等式です。
「tanθの範囲」と「θの範囲」を円で対応させるのがポイントです。

このポイントを使った解法を確認していきましょう。

tanθ≧1に対応する θの範囲 を求める問題です。

まずは tanθ=1となるときのθの値 を考えましょう。
tanの符号はプラスなので、 θは第1,3象限 にありますね。
さらに、tanθ=1より、 45°,45°,90°の直角三角形 をxy平面の第1,3象限に貼りつけることができます。

図より、θ=π/4、5π/4のときにtanθ=1となることがわかります。

次に、tanθの値が1以上になるθの範囲を考えていきます。ポイントにしたがって円を作成すると、円のまわりにtanの値を書き込むことができますね。

tanθの値が1以上になる部分を図から判断しましょう。
第1象限では、 tanθの値は0から大きくなっていく ので1より大きくなる部分は π/4≦θ＜π/2 です。

ここで注意！
π/2はtanθの値が存在しないので =を含めない ようにしましょう。

第3象限では、 tanθの値は0から大きくなっていく ので1より大きくなる部分は 5π/4≦θ＜3π/2 です。3π/2はtanθの値が存在しないので =を含めない ようにしましょう。