y=sin2θのグラフについての問題ですね。
ポイントでおさえたy=sinθのグラフをもとに考えていきましょう。

sinのグラフは、 角度0から始まり、角度2π で一区切りになる波形ですよね。

今回、求めるグラフの角度は 2θ です。始まりと終わりを求めましょう。
グラフの 始まり は、
2θ=0 より θ=0
グラフの 終わり は、
2θ=2π より θ=π
となります。

これでy=sin2θの基本波形の始まりと終わり、つまり 周期がθ=π とわかりましたね。

次にグラフの作成に移りましょう。グラフはまず 最初に基本波形をかく のがコツです。今回は、グラフの 始まりに0 , 終わりにπ と書いてあげましょう。

θ軸との交点は、始まりと終わりの中間となるので π/2
上の波のてっぺんのθの値は0,π/2の半分なので π/4
下の波のてっぺんはπ/2からπ/4進めばいいので 3π/4 とわかります。

最後にy軸の値を書き込みましょう。sinの値の範囲は-1から1となります。
あとは基本波形のグラフを繰り返してかけばよいですね。