高校数学Ⅱ
5分でわかる!いろいろな三角関数のグラフ(2)
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この動画の要点まとめ
ポイント
いろいろな三角関数のグラフ(2)
これでわかる!
ポイントの解説授業
三角関数をグラフで見てみよう
cosθのグラフの基本波形を覚えよう
y=cosθ(0≦θ<2π)のグラフを例に見てみましょう。
θ=0のとき、cosθは最大値1をとります。グラフはここから減少し、θ=πのときにcosθの値は最小値-1をとります。そしてグラフは再び増加に向かい、θ=2πのときに、sinθは再び最大値1をとります。
このy=cosθ(0≦θ<2π)のグラフを 基本波形 と呼ぶと、θの範囲を限定しないときのy=cosθのグラフは 基本波形の繰り返し になりますね。
周期は「基本波形の描かれる区間の長さ」
三角関数のグラフにおいて、 基本波形の描かれる区間の長さ のことを 「周期」 と呼びます。y=cosθのグラフの場合、θが0から2πまでがひとつの区切りとして存在しているので 周期は2π ですね。
このポイントをおさえた上で、cosθの基本波形を少し変形したグラフの問題を解いていきましょう。
今回のテーマは「いろいろな三角関数のグラフ(2)」です。
θの値を横軸にとり、cosθの値を縦軸にとるときのグラフについて考えていきましょう。cosθのグラフは次のポイントのような波形になります。