高校数学Ⅱ
5分で解ける！sinの加法定理に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
sin75°=sin(45°+30°)と表そう
私たちが覚えている三角比の値は、あくまで30°,45°,60°などの有名角だけです。
75°や15°の三角比の値は、 有名角を用いて 表し、 加法定理 を使うと求めることができます。
例えば75°の場合、45°+30°と表せますね。
つまり、
sin75°
=sin(45°+30°)
= sin45°cos30°+cos45°sin30°
となります。
後は有名三角比の値を代入して答えを求めましょう。
答え
sin15°=sin(45°-30°)と表そう
15°の場合、45°-30°と表せます。
つまり、
sin15°
=sin(45°-30°)
= sin45°cos30°-cos45°sin30°
となります。
後は有名三角比の値を代入して答えを求めましょう。
答え
sin75°、sin15°の値を求める問題です。45°や60°などの有名角ではない角の三角比の値を求めます。加法定理をうまく使うと、75°や15°の三角比の値を求めることができます。