2直線のなす角α-βを求める問題ですね。
tan(α-β)を計算することで、α-βの値を求めることができます。

2直線のなす角を求める場合、大事なのは図を書くことです。
y=-2xのなす角をα,y=3xのなす角をβとし、2直線のなす角θとおくと図のようになりますね。

x軸との角度が 大きい方をα 、 小さい方をβ とすることに注意しましょう。 なす角θはα-β となります。

直線の傾きはtanの値と等しい ので
tanα=-2,tanβ=3 となりますね。

後はこれらの条件を使って
tanθ
= tan(α-β)
= tanα-tanβ/1+tanαtanβ
=(-2-3)/{1+(-2)×3｝
=1
と求まります。

tanθ=1とわかったので、θの範囲0＜θ＜π/2より、角度は45°とわかりますね。