3乗根2/3、4乗根8/27、5乗根4/9の大小関係を調べましょう。
ポイントは次の通り。グラフを意識して考えます。

a^pとa^qのようにaでそろえたとき、a＞1ならばp,qの大小関係が保存され、0＜a＜1ならば,qの大小関係が反転 しますね。

大小関係を調べるには、a^pとa^qのように変形することが大事です。

³√2/3= (2/3)^1/3
4√8/27は (8/27)^1/4
5√4/9は (4/9)^1/5
となります。

ここでポイントです。
大小関係はaを揃えてあげる！ という点です。
分母は3 、 分子は2 に揃えましょう。

(8/27)^1/4 = (2/3)^3/4
(4/9)^1/5 = (2/3)^2/5

これでaの値は揃いましたね！

今回のaは2/3で 1より小さい(0＜a＜1) ので、右肩部分の p,qの大小関係は反転 されますね。

指数のみで大小関係を見てから反転 しましょう。
1/3＜2/5＜3/4 となり、
不等号はすべて反転するので
(2/3)^1/3＞(2/3)^2/5＞(2/3)^3/4
となりますね！