指数不等式の問題を解きましょう。
底の範囲に注意しながら、右肩部分の大小関係を考えていきます。

指数不等式はまず、 左辺と右辺をa^□の形にしていく ことから始めます。

すると、8=2³より、
2^x≧2³
となりますね。

この時の 底の2は1より大きい ですね。
よって 不等号の向きは保存 されます。
つまり答えはx≧3となります。

左辺と右辺をa^□の形にしていく ことから始めましょう。

すると、
(1/3)^x+1＜{(1/3)²}^x
⇔ (1/3)^x+1＜(1/3)^2x
となります。
この時の 底1/3は0＜1/3＜1 の範囲にあるので、 不等号は反転 しx+1 ＞ 2xとなりますね。