指数不等式の問題を解きましょう。
底の範囲に注意しながら、右肩部分の大小関係を考えていきます。

まずは 底を3 に揃えましょう。
(1/3)^x=(3^-1)^x
3√9=³√3²
より、式は
3^-x≦(3²)^1/3
⇔ 3^-x≦3^2/3
となります。

底の3は1より大きい ですね。
よって 不等号の向きは保存 されます。
-x≦2/3より、答えが求まりますね。

底を 2で揃える と最後の1/4だけを変形すればいいですね。
(1/4)^x=(2^-2)^x= 2^-2x
より、式は
2¹≧2^3x-4＞2^-2x
と変形できます。

この時の 底2は1より大きい ので、 不等号は保存 されます。
1≧3x-4＞-2xを解きましょう。
解く不等式は2つ
1≧3x-4
3x-4＞-2x
になりますね。共通範囲を答えにしましょう。