logを使った式の値を求める問題ですね。 log_aq=p は aをp乗するとqになる ことを表します。「底」「真数」「対数」という用語や、4つの計算公式も意識しながら解いていきましょう。

(1)の式は、 √2を何乗すると8ですか という意味ですね。 8は2の3乗 で、 2は√2の2乗 です。したがって、log_√28=6です。この式では、底が√2、真数が8、対数が6となります。

(2)の式は、 2を何乗すると1/8ですか という意味ですね。まずは分母に注目すると、 2³=8 。逆数になるように、 -1 をつけると、 2^-3=1/8 。log₂1/8=-3となります。

(3)の式は、 √3を何乗すると、3乗根9ですか という意味ですね。

3乗根をわかりやすく変換しましょう。
³√9=³√3²=(3²)^1/3=3^2/3
ですね。

次に 3は√3の2乗 なので、
3^2/3=(√3²)^2/3=√3^4/3
となります。

log_√3³√9=4/3と答えが出てきました。