log同士のたし算やひき算の問題です。３つの計算公式を使いこなし、１つのlogにまとめて解いていきましょう。

logが3つになっても、やることは同じ。底がすべて3ですね。 log＋logは真数のかけ算 となり、 log－logは割り算 となります。

今回は、 2log₃4 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log₃4= log₃4²

すると、
log₃4²+log₃5-log₃8
=log₂ 16×5/8
=log₃10
とまとまりました。

3を何乗しても10にはなりませんね。
こういうときは、log₃10が答えとなります。

底がすべて5ですね。 log＋logは真数のかけ算 となり、 log－logは割り算 となります。

今回は、 2log₅10 とlogに係数がついているので、次のように変換しましょう。
2log₅10= log₅10²

すると、
log₅12-log₅3-log₅10²
=log₅4-log₅100
=log₅1/25
=log₅5^-2

真数の指数はlogの前に出せる ので
log₅5^-2
-2 log₅5
=-2ですね。