高校数学Ⅱ
5分で解ける!接線公式に関する問題
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解説
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練習の解説授業
f'(1)が直線ℓの傾き!
y=-x3+4x上の点A(1,3)における接線ℓの方程式を求めていきましょう。f(x)=-x3+4xとします。
まずは、接線の傾きを求めましょう。
微分すると、
f'(x)=-3x2+4
点Aのx座標1を代入して、
f'(1)=1
が点Aにおける接線の傾きです。
通過する点は(1,3)
直線ℓの方程式を求めるには、 傾き にくわえ、 通過する1点の座標 が必要ですね。 点(1,3)を通る ので
l:y- 3 =1×(x- 1 )
接線公式を使えば、簡単に接線の方程式を求めることができますね。
曲線上の点を通過する接線の方程式を求める問題ですね。接線公式を使って、解いてみましょう。