曲線外の点からの接線の方程式を求めていきましょう。ポイントの①～③の手順で解いていきます。

接線公式を使うために、接点を (t,t²-2t+4) とおきます。
すると、
導関数 f'(x)=2x-2 より、
求める接線の傾きは、
f'(t)=2t-2
つまり、接線の方程式は、
y-(t²-2t+4)=(2t-2)(x-t)
とおけますね。

接線： y-(t²-2t+4)=(2t-2)(x-t) は、
原点(0,0)を通りますね。
代入すると
0-(t²-2t+4)=(2t-2)(0-t)
⇔ t²-4=0
tの2次方程式になりました。

出てきたtの方程式を解いて、接点のx座標を求めましょう。
t²-4=0
⇔t=±2
接点の座標はx=-2,2で、接線が2本ひけるということがわかりました。

最後に、接線の方程式を求めましょう。
接線： y-(t²-2t+4)=(2t-2)(x-t)
にt=±2を代入すれば、2つの式がでてきますね。