関数f(x)の増減を調べる問題です。導関数f'(x)を調べることで判定していきましょう。

グラフの増加減少はf'(x)の符号で判断できる のでした。

導関数f'(x)は、
f'(x)=3x²+3
ですね。

3x²+3の符号を考えましょう。xは実数なので、 x²≧0 。よって、3x²+3は 常に正 とわかります。

f'(x)＞0 より f(x)は常に増加している とわかりますね。