積分区間にxが登場する関数f(x)の式を求める問題です。 xで微分して∫を外す のがポイントでしたね。

∫の積分区間にxが入っていますね。つまり、この式はxの関数になります。 導関数 とは、 微分して得られる関数 のことなので、 与式をxで微分すればよい ですね。

∫_a^xf(t)dtをxで微分すれば、
｛∫_a^xf(t)dt｝´=f(x)
こうして、∫を外すことができるのです。