数学Ⅲの第1章は 「複素数平面」 です。まずは， 「複素数平面とxy平面の関係」 について学習していきましょう。

複素数は，数学Ⅱで学習したようにa+biで表される形をいいましたね。iは虚数単位で，2乗すると-1になる数でした。複素数平面では，複素数z=a+biで表される数を，次の図のようにxyの座標平面に対応させて表します。

xy平面では，横軸にx軸，縦軸にy軸をとり，xの値とyの値の組合せを1つの点で表しましたね。x=a，y=bの値の組合せは， 点(a，b) と表しました。

複素数平面でも，横軸にx軸，縦軸にy軸をとるところは同じです。しかし，複素数平面では，複素数z=a+biで表される数を 点(a+bi) と表し，x座標のaが複素数の実部a，y座標のbが複素数の虚部bと対応します。

つまり，xy平面上の点(a，b)を，これから学習する複素数平面では点(a+bi)と表すのです。

複素数平面の学習では，まず xy平面上の点(a，b)⇔複素数平面上の点(a+bi) という表現形式に慣れましょう。