高校数学Ⅲ
5分で解ける！複素数平面上の2点間の距離に関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
2点z1，z2間の距離は|z1-z2|
距離ABは点A，Bの差の絶対値によって求められます。まず，A(2+3i)とB(5+i)の差を計算しましょう。
A-B=(2+3i)-(5+i)=-3+2i
このとき，引く順番はA-Bでも，B-Aでもよいのでしたね。
次に|-3+2i|を求めましょう。
|-3+2i|=√{(-3)2+22}=√13
この値がAB間の距離になります。
答え
また，複素数の絶対値は，数学Ⅱで学習した2点間の距離の公式を用いて解くこともできます。点A(2+3i)点B(5+i)は，xy平面上の点A(2，3)，点B(5，1)と対応します。よって，2点間の距離の公式より，点ABの距離は次のようになります。
別解
複素数の絶対値を用いる解法と，2点間の距離の公式を用いる解法，どちらでも対応できるようにしておきましょう。
複素数平面上の2点A，B間の距離を求める問題です。次の公式を使って解いていきましょう。