高校数学Ⅲ
5分で解ける！複素数平面上の2点間の距離に関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
2点z1，z2間の距離は|z1-z2|
距離PQは点P，Qの差の絶対値によって求められます。まず，P(4-2i)とQ(1+2i)の差を計算しましょう。
P-Q=(4-2i)-(1+2i)=3-4i
次に|3-4i|を求めましょう。
|3-4i|=√{32+(-4)2}=5
この値がPQ間の距離になります。
答え
また，複素数平面上の2点をxy平面に置き換え，2点間の距離の公式によって解くこともできます。点P，Qはxy平面上でP(4,-2)，Q(1,2)と表せるので，PQ=√{(4-1)2+(-2-2)2}ですね。どちらで解いても同じ答えになります。
複素数平面上の2点P，Q間の距離を求める問題です。次の公式を使って解いていきましょう。