α+β+2i=0の式をもとに，[バーα]＋[バーβ]の値を求める問題ですね。次の共役複素数の計算式を活用して解いていきましょう。

求めたいのは，[バーα]+[バーβ]です。与式α+β+2i=0を用いて，まずはα+βの値を求めましょう。
α+β+2i=0
⇔α+β=-2i
ここでα+β=-2iの両辺に[バー]をつけます。すると，
[バー(α+β)]=2i
となりますね。[バー(α+β)]=[バーα]+[バーβ]と変形することで答えが得られます。

[バー]がついていない式の両辺に自分で[バー]をつけることで，問題の要求する答えを導きました。このパターンは頻出です。しっかりとおさえておきましょう。