|z|=2を用いて，z+(4/z)=(実数)を示す問題ですね。(実数)であることを示すには，次のポイントの②を活用しましょう。

実数であることを示すには，「z+(4/z)」を 「z+[バーz]」に式変形 することを目指します。つまり，4/z=[バーz]を示せばよいのです。与えられた条件の|z|=2に注目して，共役複素数の性質 z×[バーz]=|z|² を活用してみましょう。

上の式の両辺をzで割ることにより，4/z=[バーz]が得られますね。共役複素数の性質 「z+[バーz]は実数」 を活用すると，

(実数)であることを示すにはz+[バーz]に式変形 する発想が重要になります。このパターンの解法にしっかり慣れておきましょう。