高校数学Ⅲ
5分でわかる！ド・モアブルの定理
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この動画の要点まとめ
ポイント
ド・モアブルの定理
これでわかる！
ポイントの解説授業
復習
今回学習するド・モアブルの定理は，特にr=1とした場合の極形式z=cosθ+isinθの累乗について成り立つ定理です。nを整数とするとき，znはド・モアブルの定理により，次のように表されます。
POINT
極形式z=cosθ+isinθのn乗は，偏角をn倍すればよいだけですね。
z2=cos2θ+isin2θ
z3=cos3θ+isin3θ
z-2=cos (-2) θ+isin (-2) θ
のように計算できるのです。
今回のテーマは 「ド・モアブルの定理」 です。前回の授業で，極形式z=r(cosθ+isinθ)の累乗が，次の形で表されることがわかりましたね。