cos(π/3)やsin(π/3)の値をそのまま代入してはいけませんね。カッコの中に注目すると，cosθ+isinθの形になっています。cosθ+isinθの累乗は，次のド・モアブルの定理が使えますね。

cos(π/3)+isin(π/3)は，偏角π/3ですね。{cos(π/3)+isin(π/3)}⁴は，偏角π/3を4倍すればよいのですね。
{cos(π/3)+isin(π/3)}⁴
=cos(4π/3)+isin(4π/3)
となります。あとは，cos(4π/3)=cos240°=(-1/2)，sin(4π/3)=sin240°=(-√3/2)を代入しましょう。