点zを回転させると，点{(1/√2)+(1/√2)i}zになったという問題です。どれだけ回転させたかを求めていきましょう。ポイントになるのは，回転後の点の表し方です。原点を中心とするときの回転角をα，w=cosα+isinαとおくとき，回転後の点はwzで表すことができます。

この問題では，点{(1/√2)+(1/√2)i}zのうち，どこがwに当たる式かを考えていきましょう。

回転後の点は，原点を中心とするときの回転角をθとすると，zとw=cosθ+isinθとの積で表されます。点{(1/√2)+(1/√2)i}zのうち，zにかけ算されている {(1/√2)+(1/√2)i} がcosθ+isinθにあたりますね。

{(1/√2)+(1/√2)i}を極形式で表すと，
{(1/√2)+(1/√2)i}=cos(π/4)+isin(π/4)
より，回転角θ=π/4とわかります。θの範囲0≦θ＜2πも満たしていますね。