高校数学Ⅲ
5分で解ける！±izについてに関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
OA⊥OB⇔βはαを90°回転して実数倍した点
OA⊥OBを図で表すと，次のようになります。
点βは点αを90°回転して実数k倍した点であることがわかりますね。したがって，
β=kiα
と表せます。ここに，α=2+i，β=x+6iを代入して，
x+6i=ki(2+i)
両辺の実部と虚部を比較して，
x=-k,6=2k
となり，x=-3と答えが求まりますね。
答え
α=2+i，β=x+6iより，点βの位置が定まっていませんね。OA⊥OBという条件から，未知数xの値を求めていきます。OA⊥OBの複素数平面上での意味を，次のポイントをもとに考えていきましょう。