3点A(α),B(β),C(γ)について，∠BACの大きさを求める問題です。複素数平面上の3点によって作られる角度は，回転移動の考え方を活用して求めることができます。

ポイントの内容を解説しましょう。∠BACの大きさをθとすると，点βを，点αを中心として角θだけ回転移動し，実数倍した点がγになることがわかりますね。

点αを原点に平行移動するとき，点βを平行移動した点はβ-α，点γを平行移動した点はγ-αとなります。点β-αをθだけ回転移動した点を実数倍すると，点γ-αに一致するので，
γ-α=k(cosθ+isinθ)(β-α)
と立式できます。

γ-α=k(cosθ+isinθ)(β-α) について，両辺をβ-αで割ると，
γ-α/β-α=k(cosθ+isinθ)
求める角θは，「γ-α/β-α」が表す極形式の偏角であることがわかりますね。

この問題では，3点A(α),B(β),C(γ)の複素数が具体的に与えられています。それぞれ代入していきましょう。

点αを原点に平行移動するとき，点βを平行移動した点はβ-α，点γを平行移動した点はγ-αとなりますよね。∠BAC=θとおくと，
γ-α=k(cosθ+isinθ)(β-α)
⇔γ-α/β-α=k(cosθ+isinθ)
と立式できます。

問題文で与えられているα=1+2i，β=3+i，γ=4+3iを代入して計算すると，次のように答えが求まります。