高校数学Ⅲ
5分で解ける！放物線の方程式（２）に関する問題
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問題
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問題の解説授業
POINT
放物線の方程式：x2=4py
焦点が(0,p)，準線がy=-pである放物線の方程式は x2=4py と表せます。この問題では，焦点が(0,-1/8)，準線がy=1/8と与えられているので，p=-1/8とわかりますね。
放物線の方程式：x2=4pyにp=-1/8を代入すると，
x2=(-1/2)y
となります。
答え①
xの2次関数と見て，グラフを描く
放物線：x2=(-1/2)yのグラフはどのように描けるでしょうか？
x2=(-1/2)yを式変形すると， y=-2x2 です。この式はyはxの2次関数であることを表していますね。x=±1のとき，y=-2となり， 頂点が原点(0,0) となるので，次のようなグラフが描けますね。
答え②
焦点と準線から，放物線の方程式を求めた後，グラフを描く問題ですね。焦点・準線と放物線の方程式との関係は，次のポイントの通りでした。