楕円の方程式は，
楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1
と表すことができます。前回は，a＞b＞0のとき，横に長い楕円のグラフになることを学習しましたね。今回は，b＞a＞0のときの楕円のグラフについて解説しましょう。

前回の授業と同じように考えましょう。楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1の式からグラフを描くとき，まず注目するのはx²とy²の「分母の数」の大小 です。y²の「分母の数」の方が大きいとき， b²＞a² からb＞aとなりますね。このときの楕円は，縦に長い楕円のグラフとなります。

b＞a＞0である楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1のグラフは縦長だとわかりました。グラフを描くには，次にx軸とy軸との交点を求めます。

楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1の式より，
x=0のときy=±b，y=0のときx=±aであることがわかりますね。したがって，次のような楕円のグラフが描けるのです。

さらに，楕円の2つの焦点の座標も前回と同じ手順で求めることができます。焦点F(0,c),F'(0,-c)とすると，楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1の式から，次のようにしてcの値が求められます。

x²とy²の「分母の数」の差が c² となるのですね。つまり，
c²=b²-a²
であり， c=±√(b²-a²) です。

楕円が縦長か横長かの判断は，x²とy²の「分母の数」の大小によって決まります。b＞a＞0のときは，楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1のグラフは縦長となりますね。a＞b＞0ならば横長の楕円です。さらに， c²=b²-a² から焦点の座標を求められるようにしましょう。