楕円の方程式を手掛かりにして，グラフを描き，焦点の座標を求める問題です。b＞a＞0のとき，楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1のグラフは縦長になりましたね。

b＞a＞0ならば縦長の楕円，a＞b＞0ならば横長の楕円でした。さらに， c²=b²-a² から焦点の座標を求めることができます。

まずは，楕円のグラフが横長なのか縦長なのかを判断しましょう。注目するのは， x²とy²の「分母の数」 です。 (x²の分母の数1)＜(y²の分母の数2) であることから，縦に長い楕円であることがわかります。

次にx軸とy軸との交点を求めます。 楕円C：(x²/1²)+{y²/(√2)²}=1の式より，x=0のときy=±√2，y=0のときx=±1であることがわかりますね。したがって，次のような楕円のグラフが描けるのです。

さらに焦点の座標を求めましょう。縦長の楕円：(x²/a²)+(y²/b²)=1において，焦点F(0,c),F'(0,-c)とすると， c²=b²-a² が成り立ちました。

楕円C：(x²/1²)+{y²/(√2)²}=1の式より，a=1,b=√2なので，
c²=(√2)²-1²=1
となり，c=1です。 焦点F(0,1),F'(0,-1) と求められますね。