双曲線の方程式を手掛かりにして，グラフを描き，焦点の座標を求める問題です。方程式が (x²/a²)-(y²/b²)=-1 の形であるとき，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=-1」 であることから，上下に分かれた双曲線がイメージできますね。グラフを描くときに必要となる漸近線は，y=±(b/a)xで求められました。

双曲線は，漸近線y=±(b/a)xにどんどん近づくように描きましょう。また， 焦点の座標(0,±c) は， c²=a²+b² の関係式から求められます。

双曲線：(x²/16)-(y²/25)=-1は，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=-1」 であることから，上下に分かれた双曲線がイメージできますね。

(x²/a²)-(y²/b²)=1の式におけるa,bの値は，a²=16,b²=25からa=4,b=5とわかります。これらを漸近線y=±(b/a)xに代入すると，漸近線はy=±(5/4)xとなりますね。また， 頂点(0,±b) より2つの 頂点は(0,±5) です。

これらの情報をもとにグラフを描いていきましょう。xy平面において， 点(0,±5) を打ち込み，y=±(5/4)xの直線を記します。 頂点を(0,±5) とする上下に分かれた双曲線を，漸近線y=±(5/4)xに近づけるように描くと答えになります。

最後に焦点の座標を求めましょう。双曲線：(x²/a²)-(y²/b²)=-1において，焦点F(0,c),F'(0,-c)とすると， c²=a²+b² が成り立ちました。

a=4,b=5なので，
c²=4²+5²=41
となり，c=√41です。 焦点F(0,√41),F'(0,-√41) と求められますね。