直交座標で表された点を極座標に変換する問題です。直交するx軸とy軸をとって表すのが直交座標，極Oからの距離rと偏角θによって表すのが極座標でした。「直交座標→極座標」への変換には2つの手順があります。

①距離rを
r=√(x²+y²)
で求め，
②偏角θを
cosθ=x/r,sinθ=y/r
から求めるのが解法のポイントとなります。

極座標の点は (距離r,偏角θ) で表されます。まずは，極Oからの距離rから求めていきましょう。
r=(直角三角形の斜辺)=√(x²+y²) より，
r=√{2²+(-2)²}=2√2

r=2√2を利用して，次に偏角θを求めます。
cosθ=2/2√2=1/√2
sinθ=-2/2√2=-1/√2
ですね。0≦θ＜2πに注意すると，θ=7π/4とわかりますね。