高校数学Ⅲ
5分で解ける！x,yの方程式から極方程式へ（１）に関する問題
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問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
x=rcosθ，y=rsinθを代入
極方程式はr=f(θ)で表されます。したがって，y=2x+1に，x=rcosθ，y=rsinθを代入して，rとθの関係式に置き換えましょう。
y=2x+1
rsinθ=2rcosθ+1
「r=～」の形に整理すると，
r(sinθ-2cosθ)=1
⇔r=1/(sinθ-2cosθ)
となります。
答え
x,yで表された直線の方程式を，極方程式へと変換する問題です。x=rcosθ，y=rsinθを代入するのがポイントでしたね。