高校数学Ⅲ
5分で解ける！x,yの方程式から極方程式へ（１）に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
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問題の解説授業
POINT
y=rsinθを代入
極方程式はr=f(θ)で表されます。したがって，y=4にy=rsinθを代入して，rとθの関係式に置き換えましょう。
y=4
rsinθ=4
「r=～」の形に整理すると，
r=4/sinθ
となります。
答え
ちなみに，y=4とr=4/sinθの対応関係は次の図のようになります。
y=4はy座標が常に4であることを表しています。一方，r=4/sinθ⇔rsinθ=4は，rを斜辺とする直角三角形の高さが常に4であることを表しています。
直線の方程式y=4を極方程式へと変換する問題です。y=4にxは登場していませんが，xy平面における方程式です。y=rsinθを代入して解いていきましょう。