今回のテーマは「整数の文章問題」だよ。
整数というのは、０、１，２，３とか、－１、－２、－３のような、整った数のことだね。
今回はその整数の中でも、偶数、奇数を扱う問題をみていくよ。
ポイントは、偶数、奇数を文字でどうやって表すか。

整数の文字ｍ、ｎを使って、
偶数は２ｍ、奇数は２ｎ－１とおける ことをしっかりおさえておこう。

でも、偶数が２ｍって唐突だよね。２ｍで表せる理由はわかるかな？

まず、「偶数」というのは、２,４,６,８,１０・・・といった数だったね。
言いかえると、 「偶数」 というのは 「２の倍数」 。つまり「 ２×整数 」の形で表される数字のことなんだ。
例えば、２＝２×１だし、４＝２×２、６＝２×３、８＝２×４。こんなふうに、偶数はどれも「２×整数」の形になっているね。
「２×整数」を、整数ｍを使って表すと、２×ｍ。つまり、 偶数は２ｍ（ｍは整数） と表すことができる。

次に、奇数について考えてみるよ。
１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０・・・と整数が並んでいるとき、
２，４，６，８，１０・・・　といった数が、偶数。
１，３，５，７，９・・・　といった数が、奇数だったね。

ここで、上の２つの数字の並びをよく見てみよう。
奇数は偶数から１ひいた数になっていることがわかるかな？
つまり、奇数は 偶数－１ という数だと考えることができるんだ。
「偶数－１」を整数ｎを使って表してみると、
偶数は２×整数のことだったから、 偶数－１ ＝ ２ｎ－１ だね。
このように、 奇数は、２ｎ－１（ｎは整数） で表すことができるんだ。