分数関数y={1/(x-2)}+1のグラフを描く問題です。分数関数y={a/(x-p)}+qの2つの漸近線は， 分母が0となるxの値(x=p) と xの分数式を0としたときのyの値(y=q) になりますね。

分数関数のグラフを描くときは，まず2つの漸近線を見極めます。この式では， 分母が0となるxの値(x=2) と xの分数式を0としたときのyの値(y=1) になりますね。

漸近線がわかったら，あとはy=1/xのグラフを描くときと同じです。漸近線x=2とy=1をそれぞれy軸,x軸と見立てます。今回は，a=1＞0なので右斜めに2つの曲線を描きます。

さらに，y軸とx軸との交点を求めると，
x=0のとき，y=(1/0-2)+1=1/2
y=0のとき，0=(1/x-2)+1よりx=1
となります。

双曲線は，漸近線に限りなく近づきますが，交わらないことに注意してください。