無理関数y=-√(3x-3)+2のグラフの描き方について解説しましょう。この問題は，前回の授業で学習した y=√(ax+b) の形の式に定数項cがくっついていますね。 y=√(ax+b)+c の形になっていますが，実は同じ解き方で攻略することができます。つまり，ルートの中身が0となる点を出発点にして考えていきます。

①出発点を見つける
y=√(ax+b)+c の式であれば，ルートの中身が0となる x=-(b/a) が出発点のx座標です。このときy座標は0ではなく，y=cとなることに注意してください。

②y=√(ax)と同じ形のグラフをかく
y=√(ax+b)+c を式変形すると， y=√{a(x+(b/a))+c} です。この式は， y=√(ax)をx軸方向に-b/a，y軸方向に+c平行移動したグラフを表しますね。よって， y=√(ax+b)+c のグラフの形は， y=√(ax) と同じ形になります。

無理関数のグラフを描くときは，まず曲線の出発点を見極めます。この式では，ルートの中身3x-3=0となる点になりますね。3x-3=0を解くとx=1，このときのyの値はy=2より， 点(1,2) が出発点となります。

出発点がわかったら，あとはy=-√(3x)のグラフを描くときと同じです。a=3＞0で，ルートの外側にマイナスがついているので，出発点(1,2)から右下がりの曲線を描きましょう。y=√(3x)であれば右上がりの曲線ですが，今回はy=-√(3x)なので，上下折り返した右下がりの曲線となるわけです。

グラフの通過点は，
x=2のとき，y=-√(3×2-3)+2=2-√3
となります。

定義域(xの値の範囲)，値域(yの値の範囲)は，式とグラフをもとに考えていきましょう。

図から，定義域(xの値の範囲)はx≧1となりますね。また，値域(yの値の範囲)は，y≦2だとわかります。