高校数学Ⅲ
5分で解ける！分数関数の逆関数に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
POINT
xについて解く
ポイントの手順にしたがって計算します。
手順1 y=f(x)を，x=(yの式)にする
y=(2x+3)/(x-1)をxについて解くと，
y(x-1)=2x+3
⇔(y-2)x=y+3
⇔x=(y+3)/(y-2)
と，x=(yの式)で表すことができました。
xとyを書き換える
手順2 yとxを書き換えて，y=f(x)の式にする
x=(y+3)/(y-2)のxとyを書き換えて，
y=(x+3)/(x-2)
と逆関数の式が求められましたね。
答え
分数関数y=(2x+3)/(x-1)の逆関数を求める問題です。x=(yの式)となるように式変形した後，xとyを書き換えると，逆関数の式になります。次のポイントの手順を覚えておきましょう。