今回は，数列の極限の性質について解説します。

2つの数列{a_n}，{b_n}について，nが∞を目指すときの極限がそれぞれα，βという定数であったとします。定数とは，1や2などの具体的な数のことですね。このように極限が定数であるとき，数列の実数倍・和・差・積・商の極限について次の4つの性質が成り立ちます。

①は，a_nを実数k倍した極限は，a_nの極限αをk倍した値になるという意味です。

②は，a_n+b_nの極限は，それぞれの極限α，βの和になるということですね。差の場合も同様です。

③は，a_n×b_nの極限は，それぞれの極限α，βの積になるということですね。

④は，a_n÷b_nの極限は，それぞれの極限α，βの商になるということですね。ただし，分母になる値は0はとれません。